20 Maggio 2002

Raccolgo l'appello a suo tempo espresso nel forum CAM (5 Aprile) allegando

la traduzione dell'articolo in oggetto.

Oltre ad aver letto la versione originale, l'ho tradotto perché mi

interessava capire meglio l'argomento. Lo invio sperando che possa essere

utile anche per altri.

Saluti

Giorgio MAURI

Compagnia Arcieri Lariani

E-mail: giorgio@cb-italy.com

P.S.: ho quasi sempre trasformato le yarde in metri senza effettivamente

calcolarne l'equivalente matematico, visto che la differenza è minima.

L'unica eccezione l'ho fatta (anche qui però approssimando) dove si parla di

100 yarde, poiché qui la differenza mi pare che sia attorno ai dieci metri

(vado a memoria).

Il Tiro in salita e in discesa

Original Article: http://www.archersadvantage.com/TipSheets/UpDownHill.htm

Le basi

Uno degli argomenti più discussi dell’arcieria è come regolare correttamente il mirino per i tiri in pendenza. La regola più comunemente seguita è quella di regolare il mirino in base alla componente orizzontale della distanza. Per esempio, tirando a 60 metri in salita/discesa con una pendenza di 10 gradi, il mirino andrebbe regolato a 56,4 metri (cos(20°)x60 =56,4), indipendentemente dal fatto che il bersaglio sia in salita o in discesa.

Calcolare Angoli e Coseni sul campo è piuttosto difficile, ma anche ammettendo di riuscirci, questo metodo in diversi casi non funziona. Per capire come regolare il mirino per tiri in pendenza, bisogna sapere che cosa si sta compensando quando si regola il mirino stesso. Si sa che all’aumentare delle distanze, il mirino va abbassato per compensare la “caduta” (parabola) della freccia. Tuttavia non si compensa solo per quello, ma anche per l’errore di parallasse.

Errore di parallasse.

Quando si è in mira con l’arco, l’occhio di mira tipicamente non si trova dietro la cocca della freccia (in linea con la freccia – vedi fig.1). L’occhio di mira (o la visette – peep sight) è solitamente parecchi centimetri al di sopra della freccia, il che introduce uno scostamento nella mira detto Errore di Parallasse.

Questo errore di parallasse varia in base alla distanza dal bersaglio. Nelle fig. 1 e 2 la freccia è puntata direttamente al centro del bersaglio. In queste figure, anche il mirino è regolato in modo da puntare direttamente al centro del bersaglio; si noti come il mirino è piuttosto alto per le lunghe distanze, mentre risulta abbassato per le corte. Questo movimento del mirino, o Errore di Parallasse, è l’opposto di come normalmente si effettua la regolazione per compensare la parabola della freccia. A distanze inferiori ai 20 metri, il parallasse cambia molto lentamente al variare della distanza ed è difficilmente percepibile. Al contrario, a distanze inferiori ai 15 metri, il parallasse cambia molto rapidamente. Si puo’ notare questo effetto quando, scendendo a distanze sempre più corte (comunque meno di 15 metri), occorre portare indietro il mirino oppure abbassarlo.

Infatti, per tirare ad una distanza di due metri, non è infrequente dovere regolare il mirino per una distanza fra i 60 e i 70 metri. Questo strano movimento del mirino è interamente dovuto all’Errore di Parallasse. Il valore di questo errore ad ogni determinata distanza è dato da quanto distante si trova come altezza la visette (peep) o l’occhio di mira rispetto all’asse della freccia e dalla distanza tra la visette (peep) e la diottra. La velocità dell’arco non ha niente a che fare con il parallasse o con le cose strane che succedono a distanze molto corte. Si osserverebbero gli stessi cambiamenti di posizione del mirino anche con un fucile ad alta velocità, se la tacca di mira posteriore fosse posizionata 10 o 12 cm al di sopra della canna del fucile.

Caduta (parabola) della freccia

Le fig. 3 e 4 mostrano il posizionamento del mirino con l’occhio di mira direttamente dietro la cocca della freccia (niente errore di parallasse). Quando il bersaglio si trova vicino, il mirino è abbastanza in alto, mentre quando il bersaglio è lontano, il mirino si trova molto in basso. Come detto in precedenza, questo movimento è il contrario di quello associato all’errore di parallasse.

Regolazione del mirino

Quando si regola il mirino, si sta compensando sia la parabola della freccia che l’errore di parallasse associati alla distanza alla quale si sta per tirare. Perché discutere così a lungo dell’errore di parallasse e della parabola della freccia, quando l’argomento principale è il tiro pendenza? Perché la regola generale di posizionare il mirino in base alla componente orizzontale non risolve entrambi i problemi. Compensare la parabola della freccia in base alla componente orizzontale della distanza è un modo veramente accurato di regolare per tiri in pendenza (più per la discesa che per la salita), ma l’errore di parallasse è sempre quello relativo alla distanza effettiva dal bersaglio. Sfortunatamente, non si sa quanta parte della regolazione del mirino sia legata alla compensazione della parabola e quanta a quella del parallasse. L’aspetto positivo è che l’errore di parallasse varia molto lentamente a distanze oltre i 20 metri e può essere generalmente ignorato quando si regola il mirino per tiri in pendenza.

Tuttavia a distanze inferiori a 15 metri, l’errore di parallasse cambia molto rapidamente. Questo cambiamento repentino alle corte distanze significa che regolare il mirino in base alla componente orizzontale della distanza provocherà quasi certamente un errore di freccia alta rispetto al centro della visuale. Ci sono solo due buoni modi di regolare il mirino per tiri in pendenza: uno è quello di esercitarsi il più possibile tirando a diverse distanze e con vari angoli di pendenza, acquisendo così esperienza e sensibilità su come regolare il mirino. Questa modalità però può rivelarsi difficile per chi vive in zone relativamente piatte e solo occasionalmente si può trovare in collina.

Il secondo modo è di usare AAPalm (Archer’s Advantage Pocket Computer) e un Clinometer (dispositivo per la misurazione degli angoli di pendenza). L’AAPalm è sempre in grado di determinare quale parte della regolazione del mirino è associata all’errore di parallasse. Questo dato, insieme all’angolo di inclinazione in salita/discesa fornito dal Clinometer, permette all’AAPalm di determinare l’esatta posizione del mirino per ogni distanza e angolo di pendenza.

Errori introdotti dall’arciere

E’ importante mantenere una buona posizione per in tiri in pendenza. Ci sono parecchi errori abbastanza comuni, dovuti ad una posizione non corretta, che possono influire sul volo della freccia, causando comportamenti sui questi tiri diversi da ciò che ci si aspetta. Il problema più comune per l’arciere è quello di aggiustare la mira del tiro in pendenza alzando o abbassando il braccio dell’arco, anziché piegando il busto. Piegarsi sul busto per i tiri in pendenza permette di mantenere un allungo costante e una percezione visiva corretta del bersaglio. La mancanza di piegamento sul busto o la sua non corretta esecuzione può alterare l’allungo e alterare la percezione della visuale. Entrambi i problemi hanno effetto sul come e dove si raggruppano le frecce sul bersaglio. Non è infrequente inoltre che per i tiri in salita l’arciere tenda ad inclinare lateralmente l’arco: anche questo produce risultati inaspettati ed uno scarso raggruppamento delle frecce.

Dettagli aggiuntivi

La trattazione finora riportata è adeguata a coprire le necessità della maggior parte degli arcieri, riguardo al tiro in pendenza. La parte seguente è destinata a chi è più interessato ai dettagli tecnici, che vuol avere una comprensione maggiore e più completa dei principi coinvolti nella regolazione del mirino per questo tipo di tiri. Anche se i calcoli possono sembrare complicati, i principi matematici non sono poi così difficili e non dovrebbero richiedere conoscenze di matematica avanzata per essere capiti.

Si noti che non si è fatto nessun riferimento alla velocità della freccia nella trattazione fino a qui. In realtà questa ha effetto su quanto aggiustare la regolazione del mirino per i tiri in pendenza, e nei paragrafi successivi viene descritto come.

Velocità orizzontale della freccia.

Supponendo di avere un arco che è in grado di scoccare una freccia a 250fps (Piedi al secondo), ciò non significa che la freccia viaggerà verso il bersaglio sempre a 250fps. La fig.5 illustra questo concetto; quando il mirino viene abbassato per compensare la parabola della freccia, l’arco punta al di sopra del bersaglio (nel caso della fig.5, 10 gradi sopra il bersaglio). Ciò significa che quando la freccia esce dall’arco, viaggia a 250fps lungo una linea a 10 gradi di inclinazione sopra il bersaglio (angolo di caduta); da qui deriva che se viaggia a 250fps sopra al bersaglio, non può viaggiare a 250fps verso il bersaglio. La velocità orizzontale della freccia si calcola come segue:

Velocità Iniziale Freccia * Cos(Angolo di Caduta)= Velocità Orizzontale Freccia

250 * COS(10) = 246.2 fps

Per un tiro in piano, la velocità orizzontale della freccia è sempre qualcosa di meno di quella cronometrata, perché occorre compensare la traiettoria a parabola puntando la freccia al di sopra del bersaglio, come mostrato in fig.5. Capito questo concetto, dovrebbe ora essere facile comprendere perché i tiri in salita sono diversi da quelli in discesa. La fig.6 mostra un arciere che tira alla stessa distanza della fig.5, ma il bersaglio è su una pendenza di 10 gradi in salita. La posizione del mirino non è cambiata, quindi l’angolo di caduta rimane di 10 gradi. Tuttavia, la freccia è ora puntata a 20 gradi sopra l’orizzontale (Angolo di Lancio), dato che il bersaglio è in salita con pendenza 10 gradi ed in più si hanno 10 gradi di Angolo di Caduta.

In questo caso la velocità orizzontale della freccia si calcola come segue:

Velocità Iniziale Freccia * Cos(Angolo di Caduta)= Velocità Orizzontale Freccia

250 * COS(20) = 234.9 fps

La freccia perde più di 11fps in velocità orizzontale rispetto ad un tiro in piano. Prendiamo ora il caso di un tiro con una pendenza di 10 gradi in discesa, come mostrato in fig.7. Anche qui, la posizione del mirino non è cambiata, cosicché l’Angolo di Caduta rimane a 10 gradi. Ora però la freccia è puntata a zero gradi sull’orizzontale, perché il bersaglio è 10 gradi in discesa. In questo caso, la velocità orizzontale è quasi pari a 250fps, per un guadagno di circa 4fps rispetto ad un tiro in piano. Per entrambi i tiri (salita 10 gradi, discesa 10 gradi) la distanza che la freccia deve percorrere per arrivare al bersaglio è la stessa. Tuttavia la velocità orizzontale della freccia per un tiro in discesa è sempre maggiore di quella per un tiro in salita. Questo significa che la freccia ci mette più tempo a percorrere la stessa distanza per un tiro in salita che per uno in discesa.

Questa differenza di velocità orizzontale della freccia tra tiri in salita ed in discesa fa si che per compensare adeguatamente la parabola della freccia, si regoli ad una distanza leggermente maggiore rispetto al riferimento orizzontale per tiri in salita, e ad una distanza leggermente inferiore per i tiri in discesa. Questa considerazione solleva un altro punto molto discusso: bisogna sempre “aggiungere mirino” (regolare per una distanza più lunga) per i tiri in salita?

La risposta a questa domanda ha due parti: si aggiunge mirino per tiri in salita ed in discesa per bersagli a distanze molto corte (al di sotto dei 15 metri), a causa della grossa variazione dell’Errore di Parallasse di cui si è parlato in precedenza. Per distanze oltre i 15 metri, il solo caso in cui si aggiunge mirino per i tiri in salita è quando si tira con un arco molto lento ad una distanza lunga e su un pendio in leggera salita. Per esempio

· Velocità dell’arco: 200fps

· Distanza: 90 metri

· Pendenza in salita di 5 gradi

· Aggiungere 75 cm

Come si può vedere, in questo esempio estremo occorrerebbe aggiungere solo 75 cm alla misura reale. Confrontando con un arco di velocità media:

· Velocità dell’arco 250fps

· Distanza 90 metri

· Pendenza in salita di 5 gradi

· Posizionare il mirino per i 90 metri.

Perché si aggiusta di più per archi lenti che per archi veloci? Perché con un arco lento occorre mirare più alto (l’angolo di caduta è più ampio) per compensare la parabola della freccia. Maggiore è l’angolo di caduta, maggiore è la quota di velocità che si perde per tiri in saliti, come visto nei calcoli precedenti.

AAPalm tiene conto di tutti questi fattori nell’aggiustamento del mirino per tiri in pendenza. Senza questo attrezzo, solo l’esperienza derivante dal tiro su pendenze impegnative può fornire una preparazione adeguata alle gare.